Prognosen sind das Herzstück vieler Geschäftsentscheidungen – von der Wärmeversorgung über die Solar- und Windenergie bis hin zur Stromlastplanung. Eine genaue Messung der Prognosequalität ist dabei entscheidend. Der Mean Absolute Percentage Error (MAPE) ist zwar eine beliebte Metrik, aber er hat seine Eigenheiten, die man kennen sollte. Bei alitiq setzen wir auf fundiertes Wissen, um die besten Tools für Ihre Prognoseaufgaben auszuwählen. Lassen Sie uns gemeinsam in die Welt des MAPE eintauchen und herausfinden, wann er glänzt und wann wir bessere Alternativen zur Hand haben!
MAPE: Der scheinbar unkomplizierte Freund
Die Formel des MAPE ist schnell erklärt:

Dabei ist Et der geschätzte/prognostizierte Wert zum Zeitpunkt t, At der tatsächliche/beobachtete Wert zum Zeitpunkt t, und N die Anzahl der Zeitpunkte.
Stärken: Daumen hoch für Verständlichkeit und Vergleichbarkeit!
- Leicht zu interpretieren: Wenn Ihre Prognose für die monatliche Wärmenachfrage eines Stadtteils über die letzten 12 Monate einen MAPE von 5 % aufweist, wissen Sie sofort: Ihre Prognosen lagen im Durchschnitt um 5 % daneben. Das ist doch mal eine klare Ansage!
- Skalenunabhängig: Ob Sie nun die Einspeisung eines Solarparks oder den Stromverbrauch eines Industriebetriebs prognostizieren – MAPE erlaubt Vergleiche über völlig unterschiedliche Datensätze hinweg, da er einen prozentualen Fehler liefert.
Die Schattenseiten des MAPE: Wo die Sonne nicht scheint
So charmant der MAPE auch ist, er hat auch seine Tücken. Und diese können, wenn sie unbeachtet bleiben, zu Fehlentscheidungen führen.
1. Vorsicht bei kleinen Werten und Ausreißern!
Der MAPE kann sich aufgrund von sehr kleinen tatsächlichen Werten oder extremen Ausreißern dramatisch aufblähen. Stellen Sie sich vor, die tatsächliche Windkraftproduktion eines Windparks fällt aufgrund von Windstille auf 10 kW, und Ihre Prognose war 20 kW. Schon kann der absolute prozentuale Fehler (APE) 100 % betragen. Fällt der Wert sogar auf 0 kW, kann der APE gegen unendlich gehen, selbst wenn Ihre Prognose nur wenige kW beträgt. Das ist wie ein winziger Fleck, der plötzlich das ganze Bild dominiert!
2. Wenn Nullen zum Problem werden: Intermittierende Werte
Daten mit Perioden von Nullwerten sind für MAPE ein absolutes No-Go. Wenn At (der tatsächliche Wert) Null ist – zum Beispiel, wenn eine Solaranlage nachts keine Energie erzeugt oder ein Stromzähler keine Last misst – wird die Division durch Null unmöglich, und der MAPE wird unendlich oder undefiniert. Für die Prognose der Erzeugung von erneuerbaren Energien oder der Last bei sehr niedrigen Verbräuchen ist MAPE daher ungeeignet.
3. Die Asymmetrie: Über- versus Unterprognosen
Der MAPE ist nicht fair. Eine Überprognose der Stromnachfrage kann zu einem deutlich höheren MAPE-Wert führen als eine gleich große Unterprognose. Das liegt daran, dass der Nenner At (der tatsächliche Wert) im Fehlerterm steht. Wenn Sie beispielsweise die Nachfrage um 10 MW überprognostizieren, kann der prozentuale Fehler kleiner erscheinen, wenn die tatsächliche Nachfrage 1000 MW beträgt. Wenn Sie aber nur 10 MW unterprognostizieren, während die tatsächliche Nachfrage 100 MW betrug, wirkt sich der Fehler prozentual stärker aus. Dies kann dazu führen, dass Prognosesysteme dazu neigen, eher unterzuprognostizieren, um den MAPE-Wert zu minimieren – was in der Energiewirtschaft beispielsweise zu Engpässen oder unerwarteten Bezugskosten führen kann.
4. Die fehlende Richtung: Wohin geht die Reise?
Der MAPE gibt Ihnen keine Auskunft darüber, ob Sie tendenziell zu hoch oder zu niedrig prognostizieren. In der Kraftwerksplanung oder im Handel mit Strom ist es aber oft entscheidend zu wissen, ob Sie zu viel oder zu wenig Leistung zur Verfügung haben werden. MAPE bleibt hier stumm.
Alternativen zu MAPE: Wenn es etwas genauer sein soll
Keine Sorge, wir lassen Sie nicht im Regen stehen! Wenn der MAPE an seine Grenzen stößt, gibt es andere robuste Metriken, die wir bei alitiq gerne einsetzen:
- RMSE (Root Mean Squared Error): Misst die durchschnittliche Differenz zwischen prognostizierten und tatsächlichen Werten. Mathematisch gesehen ist er die Standardabweichung der Residuen. Robust und weit verbreitet, aber nicht skalenunabhängig. In der Windkrafterzeugung kann der RMSE beispielsweise den durchschnittlichen Leistungsfehler in kW angeben.
- WAPE (Weighted Absolute Percentage Error): Die Summe der absoluten Fehler geteilt durch die Summe der tatsächlichen Werte. Wie MAPE skalenfrei, aber er wird nicht durch kleine Werte aufgebläht. Eine hervorragende Alternative, die viele der MAPE-Probleme umgeht! Besonders nützlich, wenn Sie die Gesamtenergieabgabe über einen längeren Zeitraum bewerten wollen.
- MdAPE (Median Absolute Percentage Error): Deutlich widerstandsfähiger gegenüber Ausreißern als MAPE, da der Median statt des Mittelwerts verwendet wird. Das hilft, extrem seltene, aber große Fehler in der Lastprognose bei Großereignissen besser zu bewerten, ohne das Gesamtbild zu verzerren.
- MASE (Mean Absolute Scaled Error): Skaliert Prognosefehler anhand des durchschnittlichen absoluten Fehlers (MAE) der Naïve-Methode. Ideal für intermittierende Werte, aber weniger intuitiv. Nützlich, wenn Sie die Qualität Ihrer Prognose für einen Batteriespeicher bewerten müssen, der unregelmäßig be- und entladen wird.
- sMAE (Scaled MAE): Nutzt den Mittelwert der In-Sample-Istwerte als Skalierungsfaktor. Intuitiver als MASE, aber problematisch bei nicht-stationären Daten.
Praktische Implikationen: Nicht blindlings optimieren!
Blindes Optimieren auf MAPE kann zu suboptimalen Prognosen führen. Für uns bei alitiq bedeutet das: Wir analysieren die Eigenheiten Ihrer Daten – zum Beispiel die Volatilität der Solarproduktion oder die Saisonalität der Wärmelast – und die spezifischen Anforderungen Ihrer Branche, um die passende Metrik für die Prognosegenauigkeit zu wählen. In vielen Szenarien, in denen der MAPE an seine Grenzen stößt, ist WAPE eine hervorragende, skalenfreie Alternative, die viele der MAPE-Vorteile beibehält, aber deren Nachteile umgeht.
Fazit: MAPE – ein gutes Werkzeug, aber nicht für jede Aufgabe
- Intuitiv und vergleichbar: Der MAPE ist leicht verständlich und ermöglicht Vergleiche über verschiedene Datensätze hinweg.
- Umgang mit Abwägungen: Für Abwägungen zwischen Über- und Unterprognosen kann der MAPE in Komponenten aufgeteilt werden, um mehr Einblicke zu erhalten.
- Vorsicht bei Ausreißern und Nullen: Für Daten mit niedrigen oder intermittierenden Werten ist der MAPE nicht geeignet, insbesondere in der Energiewirtschaft bei Nulllasten oder -einspeisungen.
- Asymmetrie bei Prognosen: Die Asymmetrie des MAPE kann zu konservativen Prognosen führen, da Überprognosen stärker bestraft werden.
- Alternativen sind da: WAPE ist oft eine bessere Wahl, wenn die Grenzen des MAPE zum Tragen kommen.
Die Wahl der richtigen Metrik ist entscheidend für den Erfolg Ihrer Prognosemodelle. Bei alitiq unterstützen wir Sie dabei, die optimale Strategie für Ihre spezifischen Herausforderungen zu finden. Denn am Ende des Tages zählt nicht nur die Prognose, sondern auch die richtige Bewertung ihrer Qualität!